Šta su kvantni računari

Najjednostavnije rečeno, kvantni računari su uređaji koji koriste kvantne efekte, pre svega superpoziciju i entanglement, kako bi vršili različite proračune. Za razliku od klasičnih računara, koji koriste bitove kao osnovne jedinice informacije, kvantni računari koriste kvantne bitove, odnosno kubite. Upravo u kubitima leži njihova moć.

Analogija između klasičnog i kvantnog računara

Osnovna prednost kvantnih računara ogleda se u mogućnosti da višestruka stanja, odnosno superpozicija, u kojima postoje kvantni objekti — na primer spin ↑ i spin ↓ — budu iskorišćena za paralelno izračunavanje.

Kako bismo najbolje prikazali superiornost kvantnih računara, uporedićemo klasično i kvantno kolo, prikazana na sledećim slikama. Na osnovu ovog primera pokušaćemo da uočimo prednost superpozicije u kvantnom kolu u odnosu na klasičan mikroprocesorski sistem.

Klasično kolo

Na slici 1 prikazano je klasično kolo koje se sastoji od dva procesora povezana tako što je 8 izlaznih pinova procesora 1 spojeno sa 8 ulaznih pinova procesora 2.

Pinovi procesora funkcionišu tako što prisustvo napona od 0 V označava binarni broj 0, dok napon od 5 V označava binarni broj 1. Ovih 8 pinova mogu da generišu ukupno 2⁸ = 256 različitih brojeva, odnosno cele brojeve od 0, binarno 0000 0000, do 255, binarno 1111 1111.

Zamislimo da sistem funkcioniše tako da procesor 2 predstavlja crnu kutiju koja proverava da li na svojim ulaznim pinovima postoji tajni broj koji aktivira LED preko izlaznog pina. Možemo zamisliti i da, umesto LED-a, procesor 2 otključava neku bravu, a da neko želi da je provali.

Ako je broj koji aktivira LED, na primer, 142, odnosno binarna vrednost 1000 1110, tada je procesoru 2 potrebno dovesti upravo taj binarni broj na ulazne pinove kako bi se aktivirao izlazni pin i upalio LED. U suprotnom slučaju, LED ostaje ugašen.

Zamislimo sada da ne znamo koji broj aktivira LED i da je potrebno da ga sami pronađemo. Pošto je procesor 2 za nas crna kutija i ne znamo tajni broj, neophodno je da redom menjamo sve moguće brojeve kako bismo videli koji od njih aktivira LED.

Dakle, morali bismo da počnemo od broja 0 i da redom proveravamo brojeve sve do 255. U našem primeru, menjali bismo brojeve od 0 do 142. Ako pretpostavimo da provera svakog broja traje 1 μs, da bismo otkrili broj 142, bilo bi nam potrebno 142 μs, odnosno 142 milionita dela sekunde.

Ovo je, naravno, veoma brzo i ne bismo imali problem sa razbijanjem ovakvog sistema. Na različitim primerima ovakvih sistema morali bismo u proseku da proveravamo 256 / 2 = 128 brojeva, odnosno u proseku bismo trošili 128 μs.

Međutim, šta ako je potrebno pronaći tajni broj u registru koji ima 300 bitova? Koliko bi nam tada bilo potrebno vremena?

Očigledno je da bi nam, u najgorem slučaju, bilo potrebno 2³⁰⁰ μs, odnosno:

2³⁰⁰ μs = 2³⁰⁰ × 10⁻⁶ s ≈ 6,46 × 10⁷⁶ godina.

Poređenja radi, starost univerzuma je oko 1,38 × 10¹⁰ godina, što znači da je vreme potrebno za razbijanje ovakve šifre oko 10⁶⁶ puta duže od starosti svemira.

Kvantni paralelizam omogućava da se određene vrste izračunavanja obave mnogo brže nego u klasičnom pristupu, što ćemo videti u sledećem odeljku.

Kvantno kolo

Pogledajmo šta se dešava u slučaju kvantnog kola prikazanog na slici 2. Kvantno kolo takođe ima kvantni registar od 8 kubita.

Na svaki od kubita primenjujemo kvantni H-gejt, poznat i kao Hadamardov gejt, po francuskom matematičaru Žaku Adamaru (Jacques Hadamard). Ovaj gejt dovodi kubite u stanje superpozicije, odnosno u stanje koje podrazumeva da je kubit istovremeno u stanju |0⟩ i u stanju |1⟩.

Ovde je važno da razumemo da nije reč samo o tome da ne znamo u kom je stanju kubit, pa iz probabilističkih razloga kažemo da na njemu možemo sa određenom verovatnoćom izmeriti i 0 i 1. Naprotiv, u kvantnom opisu kubit se zaista nalazi u superpoziciji oba moguća stanja.

Na primer, ako pod kubitom podrazumevamo elektron čiji spin označava stanje kubita, onda možemo da se dogovorimo da je stanje |0⟩ predstavljeno spinom gore |↑⟩, dok je stanje |1⟩ predstavljeno spinom dole |↓⟩.

Kada ovakav kubit dovedemo u stanje superpozicije primenom H-gejta, to znači da elektron nije ni samo u stanju spina gore ni samo u stanju spina dole, već u kvantnoj superpoziciji ova dva stanja. Intuitivno, možemo zamisliti kao da se jedna mogućnost razvija kroz granu u kojoj je spin gore, dok se druga mogućnost razvija kroz granu u kojoj je spin dole.

U skladu sa idejom paralelnih univerzuma, možemo reći da se ove dve mogućnosti odvijaju u dve različite „paralelne stvarnosti“. Kada bismo izmerili spin elektrona, uvek bismo dobili ili spin gore ili spin dole, u zavisnosti od toga koji se rezultat realizuje u našem merenju. Međutim, dok merenje nije izvršeno, oba ishoda postoje kao delovi kvantne superpozicije.

Ideju o paralelnim univerzumima koristićemo za sada samo kao intuitivnu sliku, kako bi čitaocu bilo jednostavnije da razume dešavanja u kvantnom svetu. Ričard Fajnmen (Richard Feynman), jedan od najpoznatijih fizičara dvadesetog veka, rekao je: Mogu bezbedno da kažem da niko ne razume kvantnu fiziku.

Zato ćemo u ovom trenutku koristiti ideju o paralelnim univerzumima kao pomoćni model za intuitivno razmišljanje o kvantnim pojavama. Pitanje kako je moguće da jedan kvantni objekat istovremeno bude povezan sa više mogućih ishoda biće detaljnije analizirano u poglavlju 4.2 Ontologija kvantnog sveta.

Šta se dešava kada imamo situaciju sa 8 kubita, označenih kao q0–q7, koji su u stanju superpozicije? Mogli bismo da zamislimo da postoji 256 paralelnih grana i da se u svakoj od njih nalazi po jedna vrednost binarnog broja od 0000 0000 do 1111 1111. U ovoj analogiji, vrednost 0 možemo povezati sa spinom gore, a vrednost 1 sa spinom dole.

Drugim rečima, dovođenjem registra od 8 kubita u superpoziciju, istovremeno smo formirali superpoziciju svih 256 mogućih stanja. Unutar crne kutije, odnosno u prostoru kvantnog kola između dva vertikalna preseka, možemo primenjivati različite kvantne operacije nad svim ovim stanjima.

Koju god operaciju da primenimo u prostoru između dve vertikalne crte, ta operacija deluje na celokupnu superpoziciju. U intuitivnoj slici paralelnih univerzuma, možemo reći da se ista operacija primenjuje u svih 256 grana u kojima postoji naš 8-kubitni registar, pri čemu je u svakoj grani registar u drugačijem stanju, odnosno u jednoj od vrednosti od 0 do 255.

Ova pojava predstavlja kvantni paralelizam i jedan je od najvažnijih razloga zbog kojih kvantni računari mogu da imaju veliku prednost u odnosu na klasične računare.

Posle drugog preseka, odnosno druge barijere na kvantnom kolu, ponovo primenjujemo H-gejtove. Time se superpozicija transformiše tako da se različite grane mogu međusobno pojačavati ili poništavati kroz proces kvantne interferencije.

Nakon toga spremni smo za merenje kubita. Merenjem se dobija jedan od mogućih brojeva od 0 do 255, ali trik kvantnih algoritama nije samo u tome da se sva stanja paralelno obrade. Ključ je u tome da se kvantne operacije osmisle tako da se pogrešni odgovori interferencijom ponište, a tačan ili koristan odgovor pojača.

Drugim rečima, za vreme superpozicije izvršavaju se paralelne kvantne operacije nad velikim brojem mogućih stanja. Zatim se, pomoću pažljivo projektovane interferencije, kvantni sistem dovodi u stanje u kojem je verovatnoća očitavanja korisnog rezultata značajno povećana.

U pojedinim posebno konstruisanim kvantnim algoritmima ovakav pristup može omogućiti ogromno ubrzanje u odnosu na klasično pretraživanje. U realnosti, ove operacije nisu jednostavne i zahtevaju pažljivu matematičku analizu, precizno projektovanje kvantnog kola i upotrebu specifičnih algoritamskih trikova.

Ipak, osnovna ideja ostaje ista: kvantni računar koristi superpoziciju, kvantni paralelizam i interferenciju kako bi paralelno obradio veliki broj mogućnosti i zatim povećao verovatnoću dobijanja korisnog rezultata prilikom merenja.