Pregled kvantnih gejtova
Svi gejtovi dostupni u vizuelnom simulatoru — sa leve strane simbol, a sa desne objašnjenje, matrica i primer delovanja. Konvencija bazisa za višekubitne gejtove: |00⟩, |01⟩, |10⟩, |11⟩ (kontrola pa cilj).
Hadamard
Pravi superpoziciju — od baznog stanja stvara jednaku superpoziciju |0⟩ i |1⟩. Rotacija za π oko ose (X+Z)/√2.
H|0⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2, H|1⟩ = (|0⟩ − |1⟩)/√2
Pauli-X (NOT)
Kvantni NOT — obrće |0⟩ i |1⟩. Rotacija za π oko X ose.
X|0⟩ = |1⟩, X|1⟩ = |0⟩
Pauli-Y
Rotacija za π oko Y ose; kombinuje bit-flip i fazni flip.
Y|0⟩ = i|1⟩, Y|1⟩ = −i|0⟩
Pauli-Z
Fazni flip — menja znak |1⟩, ne dira |0⟩. Rotacija za π oko Z ose.
Z|0⟩ = |0⟩, Z|1⟩ = −|1⟩
Faza S (√Z)
Dodaje fazu π/2 na |1⟩. Koren iz Z.
S|1⟩ = i|1⟩
Faza T (√S)
Dodaje fazu π/4 na |1⟩. Koren iz S.
T|1⟩ = e^(iπ/4)|1⟩
Rotacija oko X — Rx(θ)
Parametrizovana rotacija stanja za ugao θ oko X ose Blochove sfere.
Rx(π)|0⟩ = −i|1⟩
Rotacija oko Y — Ry(θ)
Parametrizovana rotacija za ugao θ oko Y ose; drži amplitude realnim.
Ry(π/2)|0⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2
Rotacija oko Z — Rz(θ)
Parametrizovana fazna rotacija za ugao θ oko Z ose.
Rz(θ)|1⟩ = e^(iθ/2)|1⟩
Controlled-NOT (CNOT)
Ako je kontrolni kubit |1⟩, primenjuje X na ciljni; inače ništa. Osnovni gradivni blok za isprepletanost.
CX|10⟩ = |11⟩; CX·(H⊗I)|00⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2 (Bel-ovo stanje)
Toffoli (CCNOT)
Dvostruko kontrolisani NOT — X na cilj samo ako su oba kontrolna kubita |1⟩. Univerzalan za reverzibilnu klasičnu logiku.
CCX|110⟩ = |111⟩, CCX|111⟩ = |110⟩
Controlled-Phase — CP(λ)
Dodaje fazu e^(iλ) samo kada su oba kubita |1⟩. Ključna u kvantnom Furijeovom transformu.
CP(π) = CZ: CP(π)|11⟩ = −|11⟩
Operacije
Pored gejtova, simulator ima i operacije koje nisu unitarne (nemaju matricu).
Merenje
Meri kubit u standardnoj bazi i kolapsira ga u 0 ili 1. U simulatoru se ishodi prikazuju kao histogram preko više pokretanja (shots). Nije reverzibilna (unitarna) operacija, pa nema matricu.
Presek (barrier)
Tačka u kolu na kojoj se snima Blochov vektor svakog kubita radi vizualizacije stanja. Ne menja stanje i ne utiče na rezultat.